Progression mathématiques MONTESSORI

Depuis longtemps, j’essaye d’appliquer, dans certains domaines, la pédagogie Montessori à la maison. Pour des raisons financières évidentes pour moi, je n’ai pas suivi de formation spécifique. Je suis une grande autodidacte, j’aime lire et fouiner dans les livres et les sites internet.

J’ai recherché pendant longtemps une progression mathématique MONTESSORI afin de savoir comment m’organiser et par où commencer. Mais ce n’était pas forcément toujours très clair. Beaucoup de différences dans les différents sites que j’ai visité.

La révélation Céline Alvarez

A l’époque où je cherchais à en savoir plus sur cette pédagogie, j’étais complètement noyée dans les informations, parfois contradictoires et peu claires. Tout sous-entendait qu’une formation était forcément nécessaire pour accéder à cette pédagogie.

Je suis ensuite tombée sur Céline Alvarez à ses débuts. Je l’ai suivi sur sa chaine YOUTUBE et sur son site. Elle a su m’apporter tellement de clarté sur cette pédagogie qui semblait pourtant inaccessible sans une formation. Elle a permit de rendre accessible cette pédagogie aux parents, aux enseignant, avec une vision très moderne et facilement applicable.

Malgré les nombreuses critiques dont elle fait l’objet, je suis convaincue que sa démarche est bienveillante et efficace (de nombreux enseignants de l’éducation nationale l’appliquent déjà en classe).

Elle propose du coup une progression très claire et très logique en mathématique, en accord avec la pédagogie Montessori et notre monde actuel. Du coup, je vous propose une progression très inspirée de ce qu’elle propose (des différences peuvent apparaître toutefois).

Je n’ai pas encore tout proposé à ma fille, donc pour certains, je vous mets les liens vers mes vidéos, et pour d’autres, vers les vidéos de Céline Alvarez. Je vous ai aussi mis les pour acheter le matériel à un prix très intéressant.

Voici un tableau récapitulatif qui vous permettra de suivre facilement la progression de votre enfant : Progression Montessori résumé

1- Préciser le sens du nombre de 1 à 10 / Vers 3 ans

Comptine numérique :

On réciter la comptine numérique souvent afin que l’enfant la retienne plus facilement.

Frise numérique murale :

En parallèle de l’ensemble des activités et tous les jours, les enfants comptent sur la frise. L’idéal serait que la frise soit là en permanence. Vous pouvez proposer à l’enfant de déposer une image là où il s’est arrêté. Et dès qu’il progresse, il déplace l’image.

Barres numériques :

Ces barres permettent de travailler les quantités de 1 à 10.

Vidéo pour les fabriquer

Vidéo d’utilisation

Acheter les barres numériques

Chiffres rugueux :

Les chiffres rugueux permettent à l’enfant de nommer et tracer les signes graphiques qui code les quantités. Ce matériel leur permet de solliciter la vue, le toucher et l’ouïe.

Vidéo pour les fabriquer

Vidéo pour les utiliser

Acheter les chiffres rugueux

Barres numériques et symboles :

A ce stade, l’enfant sait dénombrer de 1 à 10 grâce aux barres numériques et connait les symboles grâce aux chiffres rugueux. Maintenant, il va pouvoir associer le symbole à la bonne barre.

Fuseaux :

A ce stade, l’enfant sait dénombrer de 1 à 10.

Avec les fuseaux, la quantité n’est pas constituée, c’est à l’enfant de le faire. Ce matériel va permettre également d’introduire la notion du 0. Pour l’aider, vous pouvez taper les quantités dans les mains, il constatera que pour 0 on ne tape pas des mains car il n’y a rien.

Vidéo pour fabriquer les fuseaux

Acheter les fuseaux

Jetons :

Ici, c’est encore à l’enfant de constituer la quantité. On commence par placer les chiffres dans le bon ordre. Puis on met le bon nombre de jetons en dessous.

Celui qui est seul on le met au mieux puis on explique à l’enfant que si l’on ne peut pas passer le doit entre les jetons c’est impair. Si on passe c’est pair. S’il y en a un qui est tout seul, c’est impaire. Bientôt une vidéo de présentation.

Vidéo d’utilisation des jetons

2- Le système décimal / vers 4 ans

Pré-requis : savoir dénombrer de 1 à 10 sans difficultés, bien connaître les symboles de 1 à 10.

Objectif : Comprendre le code d’écriture des grands nombres.

Les quantités du système décimal :

On commence avec la présentation du premier plateau. Ce premier plateau des perles dorées va permettre de matérialiser et d’offrir une représentation concrète de l’unité, la dizaine, la centaine et le millier. L’enfant, en touchant et en regardant, peut comparer l’ordre de grandeur entre chaque ordre.

Pour le premier plateau, on propose la leçon en 3 temps.

Vidéo de présentation du matériel et du premier plateau

Acheter les perles dorées du système décimal

Les symboles du système décimal :

Nous allons montrer à l’enfant les différents symboles représentant le système décimal : 1, 10, 100, 1000. On commence par les nommer à l’enfant en lui disant : C’est un / dix / cent / mille.

Ensuite on insiste sur le nombre de 0 : « Regarde, il y a 3 zéros dans 1000, 2 zéros dans 100, 1 zéro dans 10 et pas de 0 dans 1.

Ensuite nous présentons les symboles avec la leçon en 3 temps :

  • on nomme les symboles et on lui demande de répéter
  • demander à l’enfant de nous montrer un symbole que l’on nomme
  • montrer à l’enfant et lui demander d’identifier le symbole que l’on montre

On montre à l’enfant l’association entre le système décimal du premier plateau et les symboles correspondants.

L’enfant doit bien comprendre que 1 c’est 1 unité, 10 c’est 1 dizaine, 100 c’est une centaine et 1000 c’est un millier.

Vidéo de Céline Alvarez

Lien pour télécharger gratuitement les symboles

Association des symboles et des quantités

Il s’agit des symboles de 1000 à 9000, de 100 à 900, de 10 à 90 et de 1 à 9.

On place l’ensemble des symboles sur le tapis en proposant à l’enfant de les nommer : c’est une unité, deux unités …, 1 dixaine, 2 dixaines, une centaine, 2 centaines ou 2 cents c’est ok.

Ensuite on fait répéter à l’enfant le premier plateau du système décimal.

Ensuite on montre à l’enfant un symbole qu’on lui demande de nommer puis on l’invite à aller chercher sur le plateau du système décimal le symbole correspondant. Ensuite on lui demande de vérifier en comptant ce qu’il a amené.

L’étape suivant c’est de lui donner 2 symboles en même temps. On ne les associe pas encore.

Ensuite on lui demande de choisir un symbole dans chaque catégorie qu’il nomme et qu’il va chercher. Puis vérification. Quand on dépose les symboles les uns sur les autres ça introduit les grands nombres en lisant chaque symboles sans lire le grand nombre.

Vidéo de Céline Alvarez

L’addition et la multiplication :

L’addition et la multiplication en vidéo (Céline Alvarez)

La division :

La division en vidéo (Céline Alvarez)

Les timbres :

Ce matériel est proposé pour apprendre à écrire les opérations et à faire des additions.

Vidéo de Céline Alvarez

Acheter les timbres

3- Préciser le sens du nombre de 10 à 100

En parallèle de l’addition.

La table de Seguin 1 Symboles :

Déposer la table vierge. Lui montrer qu’il n’y a que des 10. En ajoutant 1, lui demander s’il sait ce que ça fait 11 ? ça fait 11. On peut faire le lien avec la frise en demandant à l’enfant de nous le montrer sur la frise.

Puis 10 et 2, ça fait 12…. Leçon en 3 temps : vocabulaire de 11 à 19.

Vidéo de Céline Alvarez

Acheter la table de Seguin 1 et 2

La table de Seguin 1 Symboles et quantités :

Une fois le vocabulaire de 11 à 19 connu, on présente la table avec les quantités. On construit la quantité avec les perles. L’enfant peut recompter les perles afin de s’assurer que l’on a la bonne quantité.

Vidéo de Céline Alvarez

Acheter la table de Seguin 1 et 2

La table de Seguin 2 Symboles :

Apprendre le nom des dizaines. Certains enfants ont compris comment compter mais bloquent sur les dizaines. Leçon en 3 temps et comptine en 3 temps des dizaines.

Vidéo de Céline Alvarez

Acheter la table de Seguin 1 et 2

Le tableau de 100 :

Reconstituer le tableau de 1 à 100. S’aider de la frise si nécessaire.

Vidéo de Céline Alvarez

Acheter le tableau de 100

4- Préciser le sens du nombre jusqu’à 1000

La chaîne de 1000 :

Vidéo de Céline Alvarez

5- S’entrainer à additionner, à multiplier (préparation au calcul mental)

Le tableau de l’addition :

C’est un tableau de 18 colonnes. Avec un petit livret avec les tables d’addition.

Vidéo de fabrication du matériel

Vidéo de l’application du matériel

La table d’addition :

Vidéo de Céline Alvarez

Multiplication avec les perles :

Vidéo de Céline Alvarez

Le tableau de la soustraction :

Vidéo de Céline Alvarez